Vers le milieu du XXIème siècle, les scientifiques du monde entier se précipitent vers la base créée à la surface de la tombe de Gilgamesh, découverte dans la ville d'Uruk. Lorsque le gouvernement ordonne du jour au lendemain de fermer définitivement cette base appelée "Porte du Paradis", l'un des scientifiques en poste, Terumichi Madoka, commet l'irréparable en la faisant volontairement exploser. En raison de la date à laquelle il s'est produit, le 10 octobre, cet événement maudit, qui a mis fin à toute activité électronique sur Terre, porte désormais le nom de "Twin X". Quinze ans plus tard, les jeunes Kiyoko et Tatsuya Madoka tentent tant bien que mal de survivre au milieu du chaos. Alors qu'ils sont poursuivis par les créanciers de leur mère défunte, ils sont sauvés de justesse par trois mystérieux jeunes gens aux pouvoirs paranormaux. Mais à peine remis, ils sont aussitôt enlevés par les ennemis de ces derniers, envoyés par la comtesse Wertenberg qui a pour ambition de se servir d'eux pour vaincre Gilgamesh...